Геологический Институт РАН
	тел: +7(495)230-8029, факс: +7(495)951-0443
	e-mail: gin@ginras.ru

При использовании материалов ссылка обязательна. © Соловьев, 2005.

Главная

Лаборатория

Методика

Проекты

Достижения

Публикации

Сотрудники

1.5. Принципы метода трекового датирования 

1.5.1. Теоретическое уравнение расчета трекового возраста

Метод трекового датирования не имеет принципиальных отличий от других методов изотопного датирования, основанных на естественном радиоактивном распаде нестабильного родительского атома в стабильный дочерний. Таким образом, трековое датирование базируется на классическом уравнении, описывающем скорость распада радионуклида:

где dN_p/dt – скорость изменения числа атомов родительского нуклида, l - постоянная распада, характеризующая свойства конкретного нуклида. Постоянная распада является вероятностью того, что атом распадется за определенный промежуток времени (Фор, 1989). Интегрирование уравнения (1.1), считая что (N_p)₀ – начальное число атомов родительского нуклида, когда t = 0, дает

Это уравнение описывает изменение числа атомов родительского нуклида во времени, и оно может быть переписано

Число атомов дочернего нуклида (N_д), образовавшихся в результате распада родительского, определяется уравнением

Подставив значение (N_p)₀ из уравнения (1.3) в (1.4) получим

Уравнение (1.5) позволяет вычислить число атомов радиогенного (дочернего) стабильного элемента в любой момент времени t при условии, что первоначальное число атомов родительского нуклида равно N_p и число атомов дочернего нуклида в момент времени t = 0 равно нулю. Уравнение (1.5) является универсальным для всех изотопных методов определения возраста, включая трековое датирование.

 Как было показано в работе (Price, Walker, 1963) и рассмотрено в пункте 1.2, в большинстве случаев образование треков в природных материалах связано со спонтанным делением ²³⁸U. Плотность треков осколков деления ²³⁵U и ²³²Th незначительна. При трековом датировании измеряется число треков спонтанного деления ²³⁸U вместо измерения количества дочернего нуклида. Однако, распад ²³⁸U происходит не столько за счет деления, сколько за счет эмиссии a-частиц, на чем основаны методы U/Pb датирования. Значения постоянных распада спонтанного распада (l_f) и распада за счет эмиссии a-частиц (l_a) вместе дают постоянную распада (l) ²³⁸U (Holden, 1989). Отсюда следует

где N_s – число треков спонтанного деления ²³⁸U, l_f/l - число распадов вследствие спонтанного деления относительно общего числа распадов ²³⁸U. Так как l_f << l_a (~8.5 x 10^-17 год^-1 относительно 1.5 х 10^-10 год^-1), то можно принять, что l = l_a. Если решить уравнение (1.6), получим

Из уравнения (1.7) ясно, что расчет трекового возраста базируется на измеренном количестве треков спонтанного деления (N_s) и числе атомов ²³⁸U в определенном объеме вещества. Определение количества атомов ²³⁸U также основано на подсчете треков. Для этого образец облучается в ядерном реакторе потоком тепловых нейтронов, в результате происходит индуцированное деление ²³⁵U, и число таких событий равно

где f - доза тепловых нейтронов (нейтрон/см²), а s - сечение индуцированного деления ²³⁵U тепловыми нейтронами (см. пункт 1.5.3). Отношение ²³⁵U/²³⁸U есть константа I = 1/137.88, тогда

Комбинация уравнений (1.7) и (1.9) дает

Уравнение (1.10) является фундаментальным для метода трекового датирования. Для вычисления трекового возраста необходимо определить отношение (N_s/N_i) количества треков спонтанного деления к количеству треков индуцированного деления и измерить дозу нейтронов.

далее> наверх^