 |
Геологический Институт РАН |  |
| тел: +7(495)230-8029, факс: +7(495)951-0443 | ||
| e-mail: gin@ginras.ru | ||
Рассмотрим, что же такое «трековый возраст», и каким образом он вычисляется. Обычно, трековый возраст является некоторой «средней» оценкой, полученной из возрастов отдельных зерен. В публикациях, посвященных трековому анализу, можно найти три типа оценки «среднего» возраста: средний (mean), совокупный (pooled) и центральный (central) возраст (Gallagher et al., 1998). Средний возраст - это среднее арифметическое отношений треков спонтанного и индуцированного деления для отдельных датированных зерен. Совокупный возраст – это сумма треков спонтанного деления, деленная на сумму треков индуцированного деления, для всех датированных зерен. То есть, совокупный возраст рассчитывается как возраст «одного» кристалла, состоящего из отдельно датированных кристаллов. Процессы радиоактивного распада, включая деление урана, относятся к процессам, называемым случайными. Распределение событий (деление) наилучшим образом описывается Пуассоновским распределением. То есть данные подсчета (количество треков спонтанного и индуцированного деления) распределены в соответствии с Пуассоновским распределением. Отклонения в распределении данных от Пуассоновского распределения оцениваются с помощью c2-теста (например, Galbraith, Laslett, 1993; Brandon, 1992; Brandon, 1996). Центральный возраст (Galbraith, Laslett, 1993) представляет собой средневзвешенное логнормального распределения возрастов отдельных зерен. Когда отклонения данных от Пуассоновского распределения незначительны, то оценки среднего, совокупного и центрального возраста близки. Если отклонения значительны, что обычно связано с присутствием в образце разновозрастных зерен, то эти оценки сильно различаются. Оценки ошибок трековых датировок посвящено множество публикаций, анализ которых приводится в (Wagner, Van Den Haute, 1992).
Для вычисления трековых возрастов отдельных зерен и «среднего» возраста образца существует несколько прикладных компьютерных программ. Наиболее современная и универсальная программа создана профессором М.Т.Брэндоном (Йельский университет, США) – Zetaage 4.7. Программа доступна для любого анонимного пользователя по http://love.geology.yale.edu/~brandon/index.html . Эта программа использовалась для всех расчетов, которые приводятся в данной работе.
В последние годы все большее значение придается не вычислению «среднего»
трекового возраста, а анализу распределений трековых возрастов отдельных зерен,
так как это дает больше информации для решения различных геологических задач.
В частности, при работе с детритовыми образцами «средняя» оценка возраста
вообще лишена смысла. В образце может присутствовать несколько разновозрастных
популяций минералов, тогда встает другая задача, как правильно разделить эти
популяции и оценить ошибку определения для каждой из них. Для разделения разновозрастных
популяций используется метод, изложенный в работах (Galbraith, Green, 1990; Brandon, 1992; Brandon, 1996), основные
принципы которого состоят в следующем. Предполагается, что наблюденная выборка
(возрасты отдельных зерен) содержит несколько популяций разновозрастных минералов,
причем в каждой популяции возраст распределен по единому модельному закону.
В нашем исследовании использовано биноминальное приближение. Оценка параметров
модели и, в частности, положение пиков распределений для отдельных популяций,
производится методом максимума правдоподобий. Число популяций выбирается согласно
критерию минимизации ошибок оцениваемых параметров (критерий c2
для ошибок оцениваемых параметров). В нашем исследовании для разделения разновозрастных
популяций былаи использованы программы BinomFit 1.8 и BinomFit 1.0 for Windows (Brandon,
2002), созданные М.Т.Брэндоном (Йельский университет,
США) с использованием алгоритма (Galbraith, 1988).
Модификация и улучшение первой версии программы BinomFit
1.8 было проведено И.С.Борейко (ИЛ РАН) при участии
автора, в результате чего появилась программа BinomFit
1.0 for Windows. Программы
доступны для любого анонимного пользователя по http://love.geology.yale.edu/~brandon/index.html
.